Por essa altura, completava-se o trigésimo ano de seu reinado. Durante esse período, seus três filhos foram admitidos, em diferentes momentos, como seus colegas no império. O primeiro, Constantino, que herdou o nome do pai, obteve essa distinção por volta do décimo ano de seu reinado. Constâncio, o segundo filho, assim chamado por causa de seu avô, foi proclamado César por volta do vigésimo ano, enquanto Constante, o terceiro, cujo nome expressa a firmeza e a estabilidade de seu caráter, foi elevado à mesma dignidade no trigésimo aniversário do reinado de seu pai. Tendo assim criado uma prole tríplice, uma Trindade, por assim dizer, de filhos piedosos , e tendo-os recebido separadamente, a cada década, para participar de sua autoridade imperial, julgou a festa de sua Tricenália uma ocasião apropriada para ação de graças ao Soberano Senhor de todos, acreditando, ao mesmo tempo, que a dedicação da igreja que sua zelosa magnificência havia erguido em Jerusalém poderia ser realizada de forma proveitosa.